رشته ریاضی و 10 شاخه برتر آن

ریاضیات به قول ریاضی دانان زبان جهان هستی است. مانند هر رشته تحصیلی دیگر، رشته ریاضی نیز به دو شاخه اصلی و فرعی تقسیم شده است. این تقسیم بندی موضوع ضروری است تا افراد بتوانند از درون رشته بر روی یک موضوع خاص تمرکز و تخصص داشته باشند. در این پست به بررسی شاخه های مختلف ریاضیات می پردازیم.

 

 

ریاضیات زندگی ما را منظم می کند و از هرج و مرج جلوگیری می کند. ویژگی های خاصی که توسط ریاضیات پرورش می یابند عبارتند از: قدرت استدلال، خلاقیت، تفکر انتزاعی یا فضایی، تفکر انتقادی، توانایی حل مسئله و حتی مهارت های ارتباط موثر.

 

برای شروع، موضوع را می توان به طور کلی به دو حوزه تقسیم کرد – ریاضیات محض و ریاضیات کاربردی. سپس این دو فیلد به بخش‌های مختلف دیگری تقسیم می‌شوند که ما در اینجا فهرست می‌کنیم.

 

شاخه های رشته ریاضی

 

1.جبر

کلمه جبر از یک اصطلاح عربی “الجبر” گرفته شده است که به معنای “اجبار به جمع کردن چیزهای شکسته” است و از نظر فنی دقیقاً همان کاری است که ما در جبر انجام می دهیم. 

 

جبر چیست؟

در حوزه وسیع ریاضیات، این شاخه جذاب همه چیز در مورد حل عبارات پیچیده عمومی (یا غیر عمومی) جبری با دستکاری آنها برای رسیدن به پاسخ است. همچنین شامل فرمول‌های پیچیده و مجموعه‌ای از قوانین است که به شما در دستکاری معادلات و استخراج راه‌حل از مسائل مطرح شده کمک می‌کند.

 

چند نمونه از کاربردهای جبر در زندگی رومزه عبارتند از:

 

تهیه برنامه زمانبندی فعالیت ها

دوبرابر یا نصف کردن دستور غذا

توسعه هوش فضایی

محاسبات مالیاتی

محاسبات نجومی

تحولات تکنولوژیکی

بودجه بندی

 

2.نظریه اعداد

نظریه اعداد یکی از قدیمی ترین شاخه های ریاضیات است که به خوبی در مورد آن تحقیق شده است، اما با تکامل رایانه ها و اینترنت، چیزهای بیشتری برای کشف در این شاخه باقی مانده است.

 

علیرغم اینکه یکی از قدیمی ترین شاخه های ریاضیات است، هر روز به تکامل و تغییر ادامه می دهد. نظریه اعداد شامل برقراری رابطه بین مجموعه ای از اعداد حقیقی، اعداد صحیح، اعداد کامل و اعداد طبیعی است.

 

تئوری اعداد همچنین شامل شناسایی خصوصیات اعداد مانند جمع، تفریق، ضرب است که بیشتر به ویژگی های انجمنی و تجزیه ای منشعب می شود.

 

علاوه بر این، نظریه اعداد نیز با مفهوم رمزگذاری، باینری، رمزنگاری، تئوری بازی و موارد دیگر سر و کار دارد.

 

کاربردهای نظریه اعداد

شناخته شده ترین کاربرد تئوری اعداد رمزنگاری کلید عمومی مانند الگوریتم RSA است. رمزنگاری کلید عمومی به نوبه خود بسیاری از فناوری‌ها را که ما بدیهی می‌دانیم، مانند توانایی انجام تراکنش‌های آنلاین امن را امکان‌پذیر می‌سازد. علاوه بر رمزنگاری، نظریه اعداد در حوزه‌های دیگری نیز به کار گرفته شده است، مانند:

 

خطا در تصحیح کدها

ادغام عددی

محاسبات کامپیوتری

تولید اعداد تصادفی و شبه تصادفی

 

3.علم حساب

این شاخه از ریاضیات شامل پرداختن به اعداد و کاربردهای آنها در محاسبات و غیره است. این ساده ترین و ضروری ترین شاخه ریاضیات است زیرا در زندگی روزمره ما و همچنین در عین حال برای محاسبات و غیره استفاده می شود.

 

کاربردهای حساب در زندگی روزمره

شما به طور مداوم از برخی مفاهیم پایه ریاضی استفاده می کنید و حتی هرگز متوجه آن نمی شوید. اگر می خواهید زندگی سالمی داشته باشید و در آن پول هدر ندهید، همیشه از حساب استفاده می کنید. 

 

 

4.هندسه

این شاخه ای از ریاضیات محض است که اگر دقیقاً “پیشرفته” نباشد، از اعداد خارج می شود و با مسائل دنیای واقعی سروکار دارد.

 

شاید بتوان گفت که اشکالی مانند مربع، دایره، مستطیل و مثلث، مسائلی در دنیای واقعی نیستند. اما اگر عملاً به آن فکر کنید، کاملاً به معنای واقعی کلمه است. نه فقط اشکال، بلکه زوایا، مماس ها، حجم ها و غیره.

 

اینجاست که ریاضیات از اعداد خارج می شود و در دنیای عملی کاربرد پیدا می کند. هندسه در واقع شاخه ای از “ریاضیات کاربردی” نیست، زیرا هندسه فقط با اساسی ترین مبانی آن سروکار دارد.

 

این شامل مطالعه زوایا، اشکال، اندازه ها، شکل ها یا هر شی هندسی در هر دو بعد، یعنی دو بعدی و سه بعدی است. هنگامی که در مورد اشکال سه بعدی صحبت می شود، اشکال سه بعدی مانند مکعب ها، مخروط ها، میله ها، کره ها وارد بازی می شوند. خواص ویژه این اشکال نیز در این شاخه بررسی می شود.

 

5.مثلثات

می توان مثلثات را گسترش یافته شاخه هندسه نامید، اما این مطالعه به قدری تکامل یافته است که باید به نام خود شناخته شود. مثلثات یکی از شاخه های پیشرفته ریاضیات است و فقط شامل مطالعه مثلث ها می شود در حالی که هندسه شامل مطالعه تمام اشکال و زوایا است.

 

مثلثات به طور خاص بر مطالعه زوایا و اضلاع مثلث به منظور تعیین فواصل، طول ها و سایر خصوصیات آن تمرکز دارد. همچنین بین اضلاع و زوایای آن همبستگی برقرار می کند و در پایان همه چیز در مورد مثلث ها، انواع مختلف آنها و خواص آنهاست.

 

 

6.توپولوژی

این یکی از جدیدترین شاخه های ریاضیات است که به تغییر شکل های مختلف در اثر کشش، مچاله شدن، پیچش، بستر و غیره می پردازد، اما تغییر شکل هایی مانند برش و پارگی در مطالعه توپولوژی ها لحاظ نمی شود.

 

توپولوژی در حساب دیفرانسیل و انتگرال، نظریه گره، سطوح ریمان و غیره کاربرد دارد.

 

7.ترکیبیات در رشته ریاضی

این شاخه ای از رشته ریاضی است که عمدتاً شامل شمارش برای به دست آوردن راه حل برای مسائل انتخاب و ترتیب است. 

 

 

8.تجزیه و تحلیل در رشته ریاضی

یکی از شاخه های پیشرفته ریاضیات محض، آنالیز با محدودیت ها و نظریه های مرتبط با آن مانند اندازه گیری، سری های نامحدود، توابع تحلیلی و پیش حساب، یعنی تمایز و ادغام می پردازد.

 

اینها در زمینه اعداد حقیقی و مختلط و توابع آنها مورد مطالعه قرار می گیرند. 

 

9.حساب دیفرانسیل و انتگرال

یکی از پیچیده ترین و بسیار پیشرفته ترین شاخه در رشته ریاضی که در واقع خود دارای سطوحی است، اعم از پیش حساب، حساب دیفرانسیل و انتگرال، حساب دیفرانسیل و انتگرال شتاب دار، حساب دیفرانسیل، حساب انتگرال و غیره.

 

با ظهور دیفرانسیل،ریاضیات وارد یک تغییر انقلابی شد. پیش از این، ریاضیات فقط شامل محاسبات با اجسام ساکن بود، اما با تکامل یا به عبارت بهتر، تولد حساب دیفرانسیل و انتگرال، اصول ریاضی شروع به اعمال بر اجسام در حال حرکت کرد.

 

حساب دیفرانسیل و انتگرال امروزه در تعداد زیادی از زمینه ها یکی از اساسی ترین شاخه های ریاضیات محض است که بیشترین استفاده را در ریاضیات کاربردی دارد.

 

 

10.آمار و احتمال در رشته ریاضی

آمار یکی از مهم ترین و دست کم گرفته شده ترین شاخه ها در رشته ریاضی است. همچنین در مقایسه با شاخه‌هایی مانند حساب دیفرانسیل و انتگرال یکی از ساده‌ترین یا حداقل آسان‌تر است.

 

این شاخه از مفاهیم ریاضی برای پیش‌بینی رویدادهایی که احتمالاً رخ خواهند داد، استفاده می‌کند.

امروزه آمار با پیشرفت فناوری،مهمتر و تاثیرگذارتر از همیشه شده است. در زمینه های مختلف علوم طبیعی و اجتماعی مانند بازاریابی کاربرد دارد.

 

منبع: گروه تولید محتوای آکادمی هوش برتر آریا